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30 de noviembre de 2012

MANDELBROT Y JULIA

Para descansar un poquito de mis disparates habituales, hoy les voy a hablar de Mandelbrot y Julia. No, no son personas. Bueno sí, FUERON personas alguna vez, llamadas Benoît Mandelbrot y Gaston Julia. Pero les dieron nombre a unas fórmulas matemáticas que originan imágenes fractales, y es de éstas que va el artículo.

Me encantan los fractales de todo tipo. Son bonitos, intrincados, y constituyen la única forma en que he podido llegar a apreciar las matemáticas. (De verdad, que los números no son lo mío. Demasiado abstractos y predecibles.) Los fractales provienen de unas fórmulas que, al repetirse una y otra vez (en las llamadas iteraciones), producen una imagen. Las computadoras de antes no tenían demasiada capacidad para generarlas (calcular una sola imagen podía tomar cientos de horas), pero hoy en día, con los procesadores y los programas actuales, se pueden crear bellísimas obras de arte en pocos minutos.

Hay muchas más fórmulas aparte del conjunto Mandelbrot y el conjunto Julia, pero estas dos siguen siendo grandes favoritas por su versatilidad. Aquí les van algunos ejemplos de lo que se puede hacer con el conjunto Mandelbrot:




Y aquí les van algunos ejemplos de lo que se puede hacer con el conjunto Julia:




Creé estas imágenes con el programa Ultra Fractal. Es de lo mejor. Hay que pagarlo, pero... ¡vale la pena! (Se puede probar gratis. Y no, el autor no me paga por promoverlo; lo hago de pura buena onda :-D)

Si les gusta este artículo, otro día seguiré con el tema :-)

G. E.

6 comentarios:

  1. Pues son muy chulos!A mi me gusta tu blog de Fractal Cave

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  2. Preciosos. Yo estudié física, y asistí a una conferencia de Mandelbrot en mi Universidad.

    Un saludo.

    Juan.

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    Respuestas
    1. Gracias por el comentario :-) Y sí, ¡los fractales son una maravilla!

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  3. Cuando estudiaba en la universidad, en un examen en primero de Informática me salió programar un conjunto de Mandelbrot. La única manera de hacerlo era mediante un programa recursivo (que se llamaba a sí mismo). En realidad es bastante sencillo, pero efectivamente se necesita mucha capacidad de proceso para dibujar un gráfico con muchísimos millones de puntos...

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    1. Gracias por el comentario :-) Sí, las personas que creaban fractales desde el principio se quejaban de que generar una sola imagen podía tomar días de procesamiento con las computadoras viejas, a pesar de que ambas fórmulas (Mandelbrot y Julia) son sorprendentemente sencillas. Por suerte ya no es así y se pueden hacer acercamientos profundos en el conjunto Mandelbrot, donde se encuentran unas formas bellísimas. ¡Benditos sean los procesadores modernos! :-D

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